Интеграл 1/4*x-2 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- - 2| dx
 |  \4    /   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{4} - 2\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{8}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 2\right)\, dx = - 2 x$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{8} - 2 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x - 16\right)}{8}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x - 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x - 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-15/8

$$- \frac{15}{8}$$

=

=

-15/8

$$- \frac{15}{8}$$

Численный ответ

-1.875

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                         2
 | /x    \                x 
 | |- - 2| dx = C - 2*x + --
 | \4    /                8 
 |                          
/                           

$$\int \left(\frac{x}{4} - 2\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{8} - 2 x$$

График