Интеграл 1/9+x^2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /1    2\   
 |  |- + x | dx
 |  \9     /   
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{9}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \frac{1}{9}\, dx = \frac{x}{9}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9}+ \mathrm{constant}$

Ответ

4/9

$$\frac{4}{9}$$

=

=

4/9

$$\frac{4}{9}$$

Численный ответ

0.444444444444444

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                    3    
 | /1    2\          x    x
 | |- + x | dx = C + -- + -
 | \9     /          3    9
 |                         
/                          

$$\int \left(x^{2} + \frac{1}{9}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9}$$

График