Интеграл 1/(1-cos(x)) (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |        1        
 |  1*---------- dx
 |    1 - cos(x)   
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $1 \cdot \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 |       1                 1   
 | 1*---------- dx = C - ------
 |   1 - cos(x)             /x\
 |                       tan|-|
/                           \2/

$$\int 1 \cdot \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

График