Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл 1/(5-cos(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  5 - cos(x)   
 |               
/                
0
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{- \cos{\left (x \right )} + 5}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                              /    ___\              /      ___           \              /     ___ \              /    ___           \
  /                       ___    |I*\/ 6 |       ___    |  I*\/ 6            |       ___    |-I*\/ 6  |       ___    |I*\/ 6            |
 |                    I*\/ 6 *log|-------|   I*\/ 6 *log|- ------- + tan(1/2)|   I*\/ 6 *log|---------|   I*\/ 6 *log|------- + tan(1/2)|
 |      1                        \   3   /              \     3              /              \    3    /              \   3              /
 |  ---------- dx = - -------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + -------------------------------
 |  5 - cos(x)                 12                            12                            12                            12              
 |                                                                                                                                       
/                                                                                                                                        
0
    $${{\arctan \left({{\sqrt{6}\,\sin 1}\over{2\,\cos 1+2}}\right) }\over{\sqrt{6}}}$$
    Численный ответ [src]
    0.240732717535724
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                      /      ___         \              /    ___         \
  /                        ___    |  I*\/ 6       /x\|       ___    |I*\/ 6       /x\|
 |                     I*\/ 6 *log|- ------- + tan|-||   I*\/ 6 *log|------- + tan|-||
 |     1                          \     3         \2//              \   3         \2//
 | ---------- dx = C - ------------------------------- + -----------------------------
 | 5 - cos(x)                         12                               12             
 |                                                                                    
/
    $${{\arctan \left({{3\,\sin x}\over{\sqrt{6}\,\left(\cos x+1\right)}} \right)}\over{\sqrt{6}}}$$
    Упростить