Интеграл 1/x*(x+1) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |    1           
 |  1*-*(x + 1) dx
 |    x           
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x} \left(x + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $1 \cdot \frac{1}{x} \left(x + 1\right) = 1 + \frac{1}{x}$

2. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

   Результат есть: $x + \log{\left(x \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

45.0904461339929

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                                
 |   1                            
 | 1*-*(x + 1) dx = C + x + log(x)
 |   x                            
 |                                
/                                 

$$\int 1 \cdot \frac{1}{x} \left(x + 1\right)\, dx = C + x + \log{\left(x \right)}$$