Интеграл 5*x^7 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     7   
 |  5*x  dx
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} 5 x^{7}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 5 x^{7}\, dx = 5 \int x^{7}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{8}}{8}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{5 x^{8}}{8}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{5 x^{8}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     7         
 |  5*x  dx = 5/8
 |               
/                
0                

$${{5}\over{8}}$$

Численный ответ

0.625

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |                  8
 |    7          5*x 
 | 5*x  dx = C + ----
 |                8  
/                    

$${{5\,x^8}\over{8}}$$