Интеграл sec(zdz)^(3) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     3        
 |  sec (z*1) dz
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \sec^{3}{\left(z 1 \right)}\, dz$$

Ответ

  log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))       sin(1)    
- --------------- + --------------- - --------------
         4                 4                    2   
                                      -2 + 2*sin (1)

$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

=

=

  log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))       sin(1)    
- --------------- + --------------- - --------------
         4                 4                    2   
                                      -2 + 2*sin (1)

$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

Численный ответ

2.05433293325625

Ответ (Неопределённый)

  /                                                                      
 |                                                                       
 |    3               log(-1 + sin(z))   log(1 + sin(z))       sin(z)    
 | sec (z*1) dz = C - ---------------- + --------------- - --------------
 |                           4                  4                    2   
/                                                          -2 + 2*sin (z)

$$\int \sec^{3}{\left(z 1 \right)}\, dz = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(z \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(z \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(z \right)}}{2 \sin^{2}{\left(z \right)} - 2}$$

График