Интеграл 6-2*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (6 - 2*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 - 2 x\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 6\, dx = 6 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - \int 2 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $x^{2}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{2}$

   Результат есть: $- x^{2} + 6 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(6 - x\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(6 - x\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(6 - x\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

5

$$5$$

=

=

5

$$5$$

Численный ответ

5.0

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                     2      
 | (6 - 2*x) dx = C - x  + 6*x
 |                            
/                             

$$\int \left(6 - 2 x\right)\, dx = C - x^{2} + 6 x$$

График