Интеграл sin(9*x)*dx (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  sin(9*x)*1 dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(9 x \right)} 1\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 9 x$.

   Тогда пусть $du = 9 dx$ и подставим $\frac{du}{9}$:

   $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{81}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9}$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1   cos(9)
- - ------
9     9   

$$\frac{1}{9} - \frac{\cos{\left(9 \right)}}{9}$$

=

=

1   cos(9)
- - ------
9     9   

$$\frac{1}{9} - \frac{\cos{\left(9 \right)}}{9}$$

Численный ответ

0.212347806876075

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                     cos(9*x)
 | sin(9*x)*1 dx = C - --------
 |                        9    
/                              

$$\int \sin{\left(9 x \right)} 1\, dx = C - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$$

График