Интеграл sin(p*x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  sin(p*x) dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(p x \right)}\, dx$$

Ответ

/1   cos(p)                                  
|- - ------  for And(p > -oo, p < oo, p != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(p \right)}}{p} + \frac{1}{p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/1   cos(p)                                  
|- - ------  for And(p > -oo, p < oo, p != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(p \right)}}{p} + \frac{1}{p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  //-cos(p*x)             \
 |                   ||----------  for p != 0|
 | sin(p*x) dx = C + |<    p                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /

$$\int \sin{\left(p x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(p x \right)}}{p} & \text{for}\: p \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$