Интеграл sin(5-x) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  sin(5 - x) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (- x + 5 \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - x + 5$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int \sin{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \int \sin{\left (u \right )}\, du$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \cos{\left (u \right )}$

      Таким образом, результат будет: $\cos{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\cos{\left (x - 5 \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\cos{\left (x - 5 \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\cos{\left (x - 5 \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  sin(5 - x) dx = -cos(5) + cos(4)
 |                                  
/                                   
0                                   

$$\cos 4-\cos 5$$

Численный ответ

-0.937305806326838

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                                
 | sin(5 - x) dx = C + cos(-5 + x)
 |                                
/                                 

$$\cos \left(x-5\right)$$