Интеграл (sin(x)-5) (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |  (sin(x) - 5) dx
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} - 5\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 5\right)\, dx = - 5 x$

   Результат есть: $- 5 x - \cos{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- 5 x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- 5 x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-4 - cos(1)

$$-4 - \cos{\left(1 \right)}$$

=

=

-4 - cos(1)

$$-4 - \cos{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

-4.54030230586814

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                                   
 | (sin(x) - 5) dx = C - cos(x) - 5*x
 |                                   
/                                    

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} - 5\right)\, dx = C - 5 x - \cos{\left(x \right)}$$

График