Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл tan(x)/(tan(x)-3) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |    tan(x)     
 |  ---------- dx
 |  tan(x) - 3   
 |               
/                
0
    $$\int_{0}^{1} \frac{\tan{\left (x \right )}}{\tan{\left (x \right )} - 3}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                       
  /                                                                       
 |                                       /       2   \                    
 |    tan(x)        1    3*log(3)   3*log\1 + tan (1)/   3*log(3 - tan(1))
 |  ---------- dx = -- - -------- - ------------------ + -----------------
 |  tan(x) - 3      10      10              20                   10       
 |                                                                        
/                                                                         
0
    $$-{{3\,\log \left(\tan ^21+1\right)}\over{20}}+{{3\,\log \left(3- \tan 1\right)}\over{10}}-{{3\,\log 3}\over{10}}+{{1}\over{10}}$$
    Численный ответ [src]
    -0.304339121796963
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                
 |                          /       2   \                          
 |   tan(x)            3*log\1 + tan (x)/   x    3*log(-3 + tan(x))
 | ---------- dx = C - ------------------ + -- + ------------------
 | tan(x) - 3                  20           10           10        
 |                                                                 
/
    $$-{{3\,\log \left(\tan ^2x+1\right)}\over{20}}+{{3\,\log \left(\tan x-3\right)}\over{10}}+{{x}\over{10}}$$
    Упростить