Интеграл 3*x^2+1 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  + 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $x^{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

2

$$2$$

=

=

2

$$2$$

Численный ответ

2.0

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | /   2    \               3
 | \3*x  + 1/ dx = C + x + x 
 |                           
/                            

$$\int \left(3 x^{2} + 1\right)\, dx = C + x^{3} + x$$

График