Интеграл x/(e^x-1) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  - 1   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} - 1}\, dx$$

Ответ

  1               1           
  /               /           
 |               |            
 |    x          |     x      
 |  ------ dx =  |  ------- dx
 |   x           |        x   
 |  E  - 1       |  -1 + e    
 |               |            
/               /             
0               0             

$${{\log \left(1-E\right)}\over{\log E}}+{{{\it li}_{2}(E)}\over{ \left(\log E\right)^2}}-{{\pi^2}\over{6\,\left(\log E\right)^2}}-{{1 }\over{2}}$$

Численный ответ

0.777504634112248

Ответ (Неопределённый)

  /                  /          
 |                  |           
 |   x              |    x      
 | ------ dx = C +  | ------- dx
 |  x               |       x   
 | E  - 1           | -1 + e    
 |                  |           
/                  /            

$${{{\it li}_{2}(e^{\log E\,x})+\log E\,x\,\log \left(1-e^{\log E\,x} \right)}\over{\left(\log E\right)^2}}-{{x^2}\over{2}}$$