Интеграл x/(e^x+1) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$

Ответ

  1               1          
  /               /          
 |               |           
 |    x          |    x      
 |  ------ dx =  |  ------ dx
 |   x           |       x   
 |  E  + 1       |  1 + e    
 |               |           
/               /            
0               0            

$$-{{\log \left(E+1\right)}\over{\log E}}-{{{\it li}_{2}(-E)}\over{ \left(\log E\right)^2}}-{{\pi^2}\over{12\,\left(\log E\right)^2}}+{{ 1}\over{2}}$$

Численный ответ

0.170557349502438

Ответ (Неопределённый)

  /                  /         
 |                  |          
 |   x              |   x      
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 |  x               |      x   
 | E  + 1           | 1 + e    
 |                  |          
/                  /           

$${{x^2}\over{2}}-{{\log E\,x\,\log \left(e^{\log E\,x}+1\right)+ {\it li}_{2}(-e^{\log E\,x})}\over{\left(\log E\right)^2}}$$