↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | / 2\ | \x + 2*y / dx | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}∫xdx=2x2
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
∫2y2 dx=2xy2\int 2 y^{2}\, dx = 2 x y^{2}∫2y2dx=2xy2
Результат есть: x22+2xy2\frac{x^{2}}{2} + 2 x y^{2}2x2+2xy2
Теперь упростить:
x2(x+4y2)\frac{x}{2} \left(x + 4 y^{2}\right)2x(x+4y2)
Добавляем постоянную интегрирования:
x2(x+4y2)+constant\frac{x}{2} \left(x + 4 y^{2}\right)+ \mathrm{constant}2x(x+4y2)+constant
Ответ:
1 / | | / 2\ 1 2 | \x + 2*y / dx = - + 2*y | 2 / 0
/ | 2 | / 2\ x 2 | \x + 2*y / dx = C + -- + 2*x*y | 2 /