Интеграл x*(x/2) (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |    x   
 |  x*- dx
 |    2   
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} x \frac{x}{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $x \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{2}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{1}{2} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{6}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |    x         
 |  x*- dx = 1/6
 |    2         
 |              
/               
0               

$${{1}\over{6}}$$

Численный ответ

0.166666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /               
 |               3
 |   x          x 
 | x*- dx = C + --
 |   2          6 
 |                
/                 

$${{x^3}\over{6}}$$