Интеграл x^2+1 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  + 1/ dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                        3
 | / 2    \              x 
 | \x  + 1/ dx = C + x + --
 |                       3 
/                          

$$\int \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x$$

График