Интеграл (x^2)*x (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x *x dx
 |         
/          
0          

$$\int\limits_{0}^{1} x x^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x^{2}$.

   Тогда пусть $du = 2 x dx$ и подставим $\frac{du}{2}$:

   $\int \frac{u}{4}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{u}{2}\, du = \frac{\int u\, du}{2}$

      1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{u^{2}}{4}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{x^{4}}{4}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/4

$$\frac{1}{4}$$

=

=

1/4

$$\frac{1}{4}$$

Численный ответ

0.25

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                4
 |  2            x 
 | x *x dx = C + --
 |               4 
/                  

$$\int x x^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4}$$

График