Интеграл x^3-8 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  - 8/ dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 8\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 8\right)\, dx = - 8 x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - 8 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x^{3} - 32\right)}{4}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x^{3} - 32\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x^{3} - 32\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-31/4

$$- \frac{31}{4}$$

=

=

-31/4

$$- \frac{31}{4}$$

Численный ответ

-7.75

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  - 8/ dx = C - 8*x + --
 |                         4 
/                            

$$\int \left(x^{3} - 8\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 8 x$$

График