Интеграл x^3+5 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + 5/ dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 5\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + 5 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x^{3} + 20\right)}{4}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x^{3} + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x^{3} + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

21/4

$$\frac{21}{4}$$

=

=

21/4

$$\frac{21}{4}$$

Численный ответ

5.25

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  + 5/ dx = C + 5*x + --
 |                         4 
/                            

$$\int \left(x^{3} + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 5 x$$

График