Интеграл x^3+sin(x) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  \x  + sin(x)/ dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - \cos{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{4} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{4} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

5/4 - cos(1)

$$\frac{5}{4} - \cos{\left(1 \right)}$$

=

=

5/4 - cos(1)

$$\frac{5}{4} - \cos{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

0.70969769413186

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                                  4
 | / 3         \                   x 
 | \x  + sin(x)/ dx = C - cos(x) + --
 |                                 4 
/                                    

$$\int \left(x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \cos{\left(x \right)}$$

График