1 / | | 3 | cos (x)*sin(x) dx | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть :
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интегрируем почленно:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть :
Таким образом, результат будет:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Результат есть:
Если сейчас заменить ещё в:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | 4 | 3 1 cos (1) | cos (x)*sin(x) dx = - - ------- | 4 4 / 0
0.228694717720381
/ | 4 | 3 cos (x) | cos (x)*sin(x) dx = C - ------- | 4 /