Интеграл 2-2*x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1             
      /             
     |              
     |  (2 - 2*x) dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} - 2 x + 2\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                 
      /                 
     |                  
     |  (2 - 2*x) dx = 1
     |                  
    /                   
    0                   
    $$1$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1.0
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                           
     |                     2      
     | (2 - 2*x) dx = C - x  + 2*x
     |                            
    /                             
    $$2\,x-x^2$$