Интеграл sin(x)/(3*cos(x)^(2)+1) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |      sin(x)      
     |  ------------- dx
     |       2          
     |  3*cos (x) + 1   
     |                  
    /                   
    0                   
    01sin(x)3cos2(x)+1dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx
    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
    Ответ [src]
        ___     /  ___       \        ___
      \/ 3 *atan\\/ 3 *cos(1)/   pi*\/ 3 
    - ------------------------ + --------
                 3                  9    
    3atan(3cos(1))3+3π9- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \cos{\left(1 \right)} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}
    =
    =
        ___     /  ___       \        ___
      \/ 3 *atan\\/ 3 *cos(1)/   pi*\/ 3 
    - ------------------------ + --------
                 3                  9    
    3atan(3cos(1))3+3π9- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \cos{\left(1 \right)} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}
    Численный ответ [src]
    0.170280956944744
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                               
     |                          ___     /  ___       \
     |     sin(x)             \/ 3 *atan\\/ 3 *cos(x)/
     | ------------- dx = C - ------------------------
     |      2                            3            
     | 3*cos (x) + 1                                  
     |                                                
    /                                                 
    sin(x)3cos2(x)+1dx=C3atan(3cos(x))3\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \cos{\left(x \right)} \right)}}{3}
    График
    Интеграл sin(x)/(3*cos(x)^(2)+1) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/e/4c/3b4ff944bf07ec28969e33e5d34ed.png