∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(sqrt(a^2-x^2)) dx (1 делить на (квадратный корень из (a в квадрате минус х в квадрате))) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл 1/(sqrt(a^2-x^2)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |       1         
     |  ------------ dx
     |     _________   
     |    /  2    2    
     |  \/  a  - x     
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Thесть integral must be done piecewестьe.

        For the interval where :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. пусть .

          Тогда пусть и подставим :

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

              ArcsinRule(context=1/sqrt(-u**2 + 1), symbol=u)

            Таким образом, результат будет:

          Если сейчас заменить ещё в:

        Таким образом, результат будет:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                      
     |                       //    /       ____\            \
     |      1                ||    |      / 1  |       2    |
     | ------------ dx = C + | 0|
     |    _________          ||    |    /    2 |            |
     |   /  2    2           \\    \  \/    a  /            /
     | \/  a  - x                                            
     |                                                       
    /                                                        
    $$\arcsin \left({{x}\over{\left| a\right| }}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: