Интеграл (x*log(x))/((1+x^2)^2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1             
      /             
     |              
     |   x*log(x)   
     |  --------- dx
     |          2   
     |  /     2\    
     |  \1 + x /    
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \frac{x \log{\left (x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$
    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                        
      /                        
     |                         
     |   x*log(x)      -log(2) 
     |  --------- dx = --------
     |          2         4    
     |  /     2\               
     |  \1 + x /               
     |                         
    /                          
    0                          
    $$-{{\log 2}\over{4}}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    -0.173286795139986
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                                                  
     |                                /     2\           
     |  x*log(x)          log(x)   log\1 + x /    log(x) 
     | --------- dx = C + ------ - ----------- - --------
     |         2            2           4               2
     | /     2\                                  2 + 2*x 
     | \1 + x /                                          
     |                                                   
    /                                                    
    $${{\log x-{{\log \left(x^2+1\right)}\over{2}}}\over{2}}-{{\log x }\over{2\,\left(x^2+1\right)}}$$