Интеграл (x*log(x))/((1+x^2)^2) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |   x*log(x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \frac{x \log{\left (x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$

Ответ

  1                        
  /                        
 |                         
 |   x*log(x)      -log(2) 
 |  --------- dx = --------
 |          2         4    
 |  /     2\               
 |  \1 + x /               
 |                         
/                          
0                          

$$-{{\log 2}\over{4}}$$

Численный ответ

-0.173286795139986

Ответ (Неопределённый)

  /                                                  
 |                                /     2\           
 |  x*log(x)          log(x)   log\1 + x /    log(x) 
 | --------- dx = C + ------ - ----------- - --------
 |         2            2           4               2
 | /     2\                                  2 + 2*x 
 | \1 + x /                                          
 |                                                   
/                                                    

$${{\log x-{{\log \left(x^2+1\right)}\over{2}}}\over{2}}-{{\log x }\over{2\,\left(x^2+1\right)}}$$