4-3*x<31 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-3*x<31 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - 3*x < 31

$$4 - 3 x < 31$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 - 3 x < 31$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 - 3 x = 31$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-3*x = 31

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 27$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = 27 / (-3)

$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Данные корни
$$x_{1} = -9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-9 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 - 3 x < 31$$
$$4 - 3 \left(- \frac{91}{10}\right) < 31$$

313     
--- < 31
 10     

но

313     
--- > 31
 10     

Тогда
$$x < -9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -9$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-9 < x, x < oo)

$$-9 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-9, oo)

$$x\ in\ \left(-9, \infty\right)$$

График