4*x-19<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-19<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x - 19 < 1

$$4 x - 19 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x - 19 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x - 19 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-19 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 20$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 20 / (4)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 19 < 1$$
$$\left(-1\right) 19 + 4 \cdot \frac{49}{10} < 1$$

3/5 < 1

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right)$$

График