4*x+3>-11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x+3>-11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x + 3 > -11

$$4 x + 3 > -11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 3 > -11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 3 = -11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x+3 = -11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = -14$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = -14 / (4)

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 3 > -11$$
$$\frac{-72}{5} 1 + 3 > -11$$

-57/5 > -11

Тогда
$$x < - \frac{7}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{7}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7/2 < x, x < oo)

$$- \frac{7}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{7}{2}, \infty\right)$$