4^5-x>16 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4^5-x>16 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1024 - x > 16

$$- x + 1024 > 16$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 1024 > 16$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 1024 = 16$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4^5-x = 16

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -1008

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -1008 / (-1)

$$x_{1} = 1008$$
$$x_{1} = 1008$$
Данные корни
$$x_{1} = 1008$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{10079}{10}$$
=
$$\frac{10079}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 1024 > 16$$

       10079     
1024 - ----- > 16
         10      

161     
--- > 16
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1008$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1008)

$$-\infty < x \wedge x < 1008$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1008)

$$x \in \left(-\infty, 1008\right)$$