14-x>2-x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 14-x>2-x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$14 - x > 2 - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$14 - x = 2 - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
14-x = 2-x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = - x - 12$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$0 = -12$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
$$14 - 0 > 2 - 0$$
14 > 2
зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда