10*x+1>21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x+1>21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10*x + 1 > 21

$$10 x + 1 > 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$10 x + 1 > 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x + 1 = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x+1 = 21

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 20$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 20 / (10)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$10 x + 1 > 21$$
$$1 + \frac{190}{10} 1 > 21$$

20 > 21

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$

График