9-4*x<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-4*x<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - 4*x < 1

$$- 4 x + 9 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x + 9 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x + 9 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-4*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = -8

Разделим обе части ур-ния на -4

x = -8 / (-4)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x + 9 < 1$$

    4*19    
9 - ---- < 1
     10     

7/5 < 1

но

7/5 > 1

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$