9-5*x<11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-5*x<11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - 5*x < 11

$$9 - 5 x < 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 5 x < 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 5 x = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-5*x = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = 2 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
подставляем в выражение
$$9 - 5 x < 11$$
$$9 - 5 \left(- \frac{1}{2}\right) < 11$$

23/2 < 11

но

23/2 > 11

Тогда
$$x < - \frac{2}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{2}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-2/5 < x, x < oo)

$$- \frac{2}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2/5, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{2}{5}, \infty\right)$$

График