9*x>19 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9*x>19 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9*x > 19

$$9 x > 19$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 x > 19$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 x = 19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9*x = 19

Разделим обе части ур-ния на 9

x = 19 / (9)

$$x_{1} = \frac{19}{9}$$
$$x_{1} = \frac{19}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{19}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{181}{90}$$
=
$$\frac{181}{90}$$
подставляем в выражение
$$9 x > 19$$
$$\frac{1629}{90} 1 > 19$$

181     
--- > 19
 10     

Тогда
$$x < \frac{19}{9}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{19}{9}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(19/9 < x, x < oo)

$$\frac{19}{9} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(19/9, oo)

$$x \in \left(\frac{19}{9}, \infty\right)$$