2-3*x>14 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-3*x>14 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 3*x > 14

$$- 3 x + 2 > 14$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 2 > 14$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 2 = 14$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-3*x = 14

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 12

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 12 / (-3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 2 > 14$$

    3*(-41)     
2 - ------- > 14
       10       

143     
--- > 14
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x \in \left(-\infty, -4\right)$$