2-3*x<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-3*x<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 3*x < 1

$$- 3 x + 2 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 2 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 2 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-3*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -1

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -1 / (-3)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 2 < 1$$

    3*7    
2 - --- < 1
     30    

13    
-- < 1
10    

но

13    
-- > 1
10    

Тогда
$$x < \frac{1}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/3 < x, x < oo)

$$\frac{1}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/3, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{3}, \infty\right)$$