2*z>=z-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*z>=z-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*z >= z - 7

$$2 z \geq z - 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 z \geq z - 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 z = z - 7$$
Решаем:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-7 - \frac{1}{10}$$
=
$$-7.1$$
подставляем в выражение
$$2 z \geq z - 7$$
$$2 z \geq z - 7$$

2*z >= -7 + z

Тогда
$$x \leq -7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -7$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7 <= z, z < oo)

$$-7 \leq z \wedge z < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-7, oo)

$$x\ in\ \left[-7, \infty\right)$$