12-6*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12-6*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 - 6*x > 0

$$- 6 x + 12 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x + 12 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 12 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12-6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = -12

Разделим обе части ур-ния на -6

x = -12 / (-6)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 12 > 0$$

     6*19    
12 - ---- > 0
      10     

3/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x \in \left(-\infty, 2\right)$$

График