221*x/100+109/10<386/5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 221*x/100+109/10<386/5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

221*x   109        
----- + --- < 386/5
 100     10        

$$\frac{221 x}{100} + \frac{109}{10} < \frac{386}{5}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{221 x}{100} + \frac{109}{10} < \frac{386}{5}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{221 x}{100} + \frac{109}{10} = \frac{386}{5}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

221*x/100+109/10 = 386/5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{221 x}{100} = \frac{663}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на 221/100

x = 663/10 / (221/100)

$$x_{1} = 30$$
$$x_{1} = 30$$
Данные корни
$$x_{1} = 30$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{299}{10}$$
=
$$\frac{299}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{221 x}{100} + \frac{109}{10} < \frac{386}{5}$$
$$\frac{109}{10} + \frac{\frac{66079}{10}}{100} 1 < \frac{386}{5}$$

76979        
----- < 386/5
 1000        

значит решение неравенства будет при:
$$x < 30$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 30)

$$-\infty < x \wedge x < 30$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 30)

$$x \in \left(-\infty, 30\right)$$