-2*x-7<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-7<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 7 < 1

$$- 2 x - 7 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 7 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 7 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-7 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 8

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 8 / (-2)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 7 < 1$$

  2*(-41)        
- ------- - 7 < 1
     10          

6/5 < 1

но

6/5 > 1

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < x, x < oo)

$$-4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x \in \left(-4, \infty\right)$$