-2*(x-3)>20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*(x-3)>20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*(x - 3) > 20

$$- 2 \left(x - 3\right) > 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 \left(x - 3\right) > 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 \left(x - 3\right) = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*(x-3) = 20

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-2*x+2*3 = 20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 14

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 14 / (-2)

$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 \left(x - 3\right) > 20$$

   /  71    \     
-2*|- -- - 3| > 20
   \  10    /     

101/5 > 20

значит решение неравенства будет при:
$$x < -7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7)

$$-\infty < x \wedge x < -7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7)

$$x \in \left(-\infty, -7\right)$$