-12*x-2>14 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -12*x-2>14 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-12*x - 2 > 14

$$- 12 x - 2 > 14$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 12 x - 2 > 14$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 12 x - 2 = 14$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-12*x-2 = 14

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-12*x = 16

Разделим обе части ур-ния на -12

x = 16 / (-12)

$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{43}{30}$$
=
$$- \frac{43}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 12 x - 2 > 14$$

  12*(-43)         
- -------- - 2 > 14
     30            

76/5 > 14

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{4}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4/3)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4/3)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{4}{3}\right)$$

График