-5*x+9>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -5*x+9>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-5*x + 9 > 2

$$9 - 5 x > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 5 x > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 5 x = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-5*x+9 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -7 / (-5)

$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{5}$$
=
$$\frac{13}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 - 5 x > 2$$
$$9 - 5 \cdot \frac{13}{10} > 2$$

5/2 > 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{5}\right)$$

График