-3*x>10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x>10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x > 10

$$- 3 x > 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = 10

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 10 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{103}{30}$$
=
$$- \frac{103}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x > 10$$

-3*(-103)     
--------- > 10
    30        

103     
--- > 10
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{10}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -10/3)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{10}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -10/3)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{10}{3}\right)$$