-3*x<=6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -3*x<=6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-3*x <= 6

$$- 3 x \leq 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x \leq 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x = 6

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 6 / (-3)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x \leq 6$$

-3*(-21)     
-------- <= 6
   10        

63     
-- <= 6
10     

но

63     
-- >= 6
10     

Тогда
$$x \leq -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 <= x, x < oo)

$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-2, oo)

$$x \in \left[-2, \infty\right)$$

График