-13/((x-4)^2-6)>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -13/((x-4)^2-6)>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    -13          
------------ >= 0
       2         
(x - 4)  - 6     

$$- \frac{13}{\left(x - 4\right)^{2} - 6} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{13}{\left(x - 4\right)^{2} - 6} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{13}{\left(x - 4\right)^{2} - 6} = 0$$
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$- \frac{13}{\left(-1\right) 6 + \left(\left(-1\right) 4 + 0\right)^{2}} \geq 0$$

-13      
---- >= 0
 10      

но

-13     
---- < 0
 10     

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

   /          ___        ___    \
And\x < 4 + \/ 6 , 4 - \/ 6  < x/

$$x < \sqrt{6} + 4 \wedge 4 - \sqrt{6} < x$$

Быстрый ответ 2

       ___        ___ 
(4 - \/ 6 , 4 + \/ 6 )

$$x\ in\ \left(4 - \sqrt{6}, \sqrt{6} + 4\right)$$

График