-13*x<65 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -13*x<65 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-13*x < 65

$$- 13 x < 65$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 13 x < 65$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 13 x = 65$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-13*x = 65

Разделим обе части ур-ния на -13

x = 65 / (-13)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 13 x < 65$$
$$\left(-13\right) \left(- \frac{51}{10}\right) < 65$$

663     
--- < 65
 10     

но

663     
--- > 65
 10     

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x\ in\ \left(-5, \infty\right)$$

График